El Sistema Binario

El sistema de numeración binario es un código que representa la información en función de unos y ceros. Gracias a él trabaja la computadora que estás actualmente utilizando para leer este capítulo, tu teléfono celular y todo lo que haga parte de la revolución de la electrónica digital. Se llama sistema binario porque cada dato está formado en función de potencias de dos (2) las cuales le dan a los unos y ceros diferentes valores según la pocisión que ocupen dentro del dato.

Supongamos que el recuadro correponde a un dato. Este dato, está conformado por cuatro espacios (aunque podrian ser m espacios, con m>=1 y n>= 0). Veamos como formariamos los primeros numeros.

En el caso del 0, las cuatro casillas las llenariamos con ceros. No tiene ningún misterio

Para el caso del 1, tenemos que 2 elevado a 0 = 1, por lo cual en la primera casilla, de derecha a izquierda, pondriamos un 1 y en las otras ceros.

Si queremos obtener el 2, tenemos que 2 elevado a 1 = 2, por lo que en la segunda casilla, de derecha a izquierda, pondriamos un 1 y en las otras ceros.

Para el 3 será muy fácil ya que tan sólo debemos combinar el 1 y el 2 binarios anteriormente descritos: (2 elevado a 0 = 1) + (2 elevado a 1 = 2)

Creo que es bastante evidente como podemos seguir con los siguientes digitos. Es cuestión de elevar las respectivas potencias de 2 e ir sumando. Las potencias de 2 que participen dentro de esta suma serán 1 y las que no 0. Sin embargo, presento a continuación el equivalente binario de los numeros hasta el 15

Ahora bien, si quisieramos obtener un número binario a partir de uno decimal tendremos que realizar el proceso inverso: Si anteriormente multiplicamos, ahora dividiremos. Veamos el siguiente ejemplo, en el cual obtendremos el 13 binario a partir de su decimal

Como vemos, es cuestión de ir dividiendo por 2 tantas veces como sea posible. El binario se forma de derecha a izquierda con el último cociente y cada uno de los residuos o faltantes (que evidentemente sólo pueden ser unos o ceros)